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淘宝商家可以通过以下步骤给老顾客发送短信通知。
1、使用淘宝官方的营销工具：淘宝有一些官方提供的营销工具，如客户运营平台等，商家可以通过这些工具向自己的会员或者客户群发送短信营销或者通知。
2、使用第三方短信平台：商家可以选择一些可靠的第三方短信平台，如阿里云、腾讯云等，购买短信服务并按照相应平台的操作指南进行发送，这种方式可能需要商家自行积累和管理顾客的手机号。
3、手动发送短信：商家也可以手动编辑短信并通过手机或其他通讯工具发送给顾客，这种方式虽然比较传统，但也能达到通知的效果。
无论采用哪种方式，发送短信给老顾客时，都要注意以下几点：
1、短信内容要简洁明了，让顾客能一眼看出主要内容。
2、避免过度营销，发送的内容应该是对顾客的真正关怀或者有价值的信息。
3、尊重顾客的意愿，不要强行推送顾客不需要的信息，以免引起反感。
4、遵守相关法律法规，不要发送违规或违法的信息。
仅供参考，如需更多信息，建议访问淘宝官网或咨询客服。